חידת הגאונות של מייקל פילרמייקל פילר, פרופסור למתמטיקה באוניברסיטת טורונטו, ידוע בתשוקתו לחידות.
אחת מחידותיו הידועות ביותר, שזכתה לכינוי "הגביע הקדוש של החידות", תעתעה במתמטיקאים במשך שנים.
החידה היא כדלקמן:
"הכן ריבוע של 10 על 10 על ידי חיתוך לוח של 10 על 10 לשלושה חתיכות ישרות.
"נראה פשוט, נכון? אבל בניגוד לערימות של קוביות או מבני טנגרם, שמפורקים וחוזרים להרכיב כרצונך, החיתוכים בחידה זו חייבים להיות ישרים.
פילר הציג את החידה לראשונה בשנת 1992, והיא מאז מהווה אתגר עבור מתמטיקאים וחובבי חידות.
פתרונות רבים הוצעו, אך אף אחד מהם לא עמד בקריטריונים של פילר.
החיפוש אחר פתרון לחידת פילר חשף תובנות חשובות בגיאומטריה.
זה הוביל לפיתוח טכניקות חדשות ושיטות חדשניות לחלוקת צורות מורכבות.
בנוסף לחשיבותה המתמטית, החידה של פילר מדגישה את כוחן של חידות לעורר סקרנות ולעודד חשיבה יצירתית.
זהו תזכורת לכך שגם הבעיות הפשוטות ביותר יכולות להוביל לפריצות דרך משמעותיות.
בשנת 2007, שנים עשר שנה לאחר הצגת החידה, מצא לוקאס רול מאוניברסיטת דה פול פתרון שעמד בקריטריונים של פילר.
הפתרון כלל חיתוך לוח 10 על 10 לשלושה חלקים:
שני מלבנים וטריז משולש.
החידה של מייקל פילר לא רק סיפקה בידור מתמטי, אלא גם תרמה רבות לשדה הגיאומטריה.
זהו עדות לאופן שבו חידות יכולות לגשר בין עולם הבידור לעולם המחקר האקדמי.